Question

如图所示，表面粗糙的斜劈形物体质量为M，放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速下滑，而M始终保持静止，则在物块m沿斜面上滑与下滑的过程中，下列说法不正确的是（　　）

A．m滑动的加速度大小不变

B．地面对M的摩擦力方向不变

C．M对m的摩擦力大小不变

D．地面对M的支持力总小于（M+m）g

Answer 1

分析：对物体m受力分析，根据牛顿第二定律判断加速度变化情况；对M与m整体受力分析，根据牛顿第二定律列式分析地面支持力和摩擦力变化情况．

解答：解：AB、物体m先减速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对M与m整体受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，根据牛顿第二定律，有
水平分析：f=m?（a?sinθ） ①
竖直方向：（M+m）g-N=m?（a?cosθ） ②
其中θ为斜面坡角
故地面对斜面体的静摩擦力方向没有改变．故B正确．
对m受力分析，受到重力、支持力、和滑动摩擦力
减速上滑时，有
f₁+mgsinθ=ma₁
加速下滑时，有
mgsinθ-f₁=ma₂
故a₁＞a₂，故A错误；
C、m对M的压力不变，则滑动摩擦力大小不变．故C正确．
D、由②式可知，N＜（M+m）g，故D正确；
本题选错误的，故选A．

点评：本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用于有相对运动的物体之间．