Question

A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T_A时间（T_A为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比v_A：v_B可能是（　　）

A．1：4

B．1：2

C．2：1

D．3：2

Answer 1

分析：根据两图可知两波波长关系，B波经过时间t重复出现波形，说明了经历时间为其周期的整数倍，这是解本题的突破口．

解答：解：由图可知：λ_A=

1

2

a，λ_B=

1

3

a
则得λ_A：λ_B=3：2．
根据题意周期关系为：t=T_A，t=nT_B（n=1、2、3…），则得T_A=nT_B（n=1、2、3…），
所以由v=

λ

T

有：v_A：v_B=

λA

vA

：

λB

vB

=3：2n，（n=1、2、3…）
当n=1时，v_A：v_B=3：2；
当n=3时，v_A：v_B=1：2；
当n=6时  v_A：v_B=1：4；
由于n是整数，故  v_A：v_B不可能为2：1．故ABD正确，C错误．
故选：ABD．

点评：波传播的是形式能量，经过整数周期将重复出现波形，这往往是解决问题的突破口．如本题中由于B波重复出现波形，说明了所经历时间为其周期整数倍．