Question

【题目】如图所示，足够长的两根光滑固定导轨相距L =0.50 m 竖直放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为R= 1.0的电阻，导轨处于磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，两根质量均为m=0.30kg、电阻均为r=0.50的水平金属棒ab和cd都与导轨接触良好。金属棒ab用一根细线悬挂，现闭合开关S，让ab棒从静止开始下落，cd下落过程中，悬挂的细线恰好能够被拉断。不计空气阻力，g取10 m/s2,求：

(1)细线能承受的最大拉力Fm；

(2)细线即将被拉断时，整个电路消耗的总电功车P1；

(3)若细线被拉断时立即断开开关S，再经t=0.50 s时，cd棒的加速度为刚断开开关时加速度的4倍，求此时cd棒克服安培力做功的功率P2。

Answer 1

【答案】（1）5.0N；（2）30W（3）12W

【解析】（1）细线未拉断之前，当cd棒达到最大速度时，BIcdL=mg

解得：Fm=5.0N

（2）

（3）细线拉断时

由E=BLv0解得细线刚拉断时，cd棒的速度v0=10m/s；细线刚拉断时，开关断开，两棒的电流为

cd棒的加速度

细线拉断后经t=0.50s时，cd棒的加速度为

由已知a2=4a1，解得I2=2A，此时感应电动势

设此时两棒的速度分别为vab和vcd，有

细线拉断后t=0.5s内，两棒所受安培力的冲量大小相等，设为I安，由动量定理：

解得vcd=12m/s

cd棒克服安培力做功的功率：P2=BI2Lvcd=12W