Question

如图所示，CD左侧存在场强大小为E=，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾角α=53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细管内（C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径），恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．

（1）求DA两点间的电势U_DA；

（2）求圆管半径r；

（3）求小球从D点运动到P点的时间t．

Answer 1

考点：  动能定理的应用；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．

专题：  动能定理的应用专题．

分析：  （1）有电势差和场强的关系求解

（2）根据圆周运动的临界问题和动能定理求解半径即可

（3）离开圆管后，有小球的受力结合运动学知识求解

解答：  解：（1）有电势差和场强的关系：u=Ed可知：，

（2）小球恰好经过D点，则小球在D点的速度为0，有动能定理可知：mgLtan53°﹣EqL﹣mg2r=0﹣0，解得：r=，

（3）小球离开D点后，水平方向和竖直方向上受力大小相等，大小均为mg，故水平位移为，竖直位移也为x，轨迹与竖直方向夹角为45°，故根据几何关系可得：tan53°，带入数据得：tan53°，解得：t=

答：（1）求DA两点间的电势U_DA为；

（2）求圆管半径r为；

（3）求小球从D点运动到P点的时间t为．

点评：  针对具体的题目，分清物体的受力及运动过程，合理的采用动能定理以及各个物理量之间的几何关系．