两根足够长的光滑平行金属导轨MN.PQ间距为,其电阻不计.两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab.cd分别垂直导轨放置.每棒两端都与导轨始终有良好接触.已知两棒质量均为m= 0.02 kg,电阻均为R= 0.1 Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.磁感应强度B= 0.2 T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下.沿� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B="0.2" T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s²,问：

(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量，力F做的功W是多少？

（1）1A 方向 d至c （2）0.2N （3）0.4J

解析试题分析：(1)棒cd受到的安培力为
棒cd在共点力作用下平衡，则 Fcd=mgsin30°        (1分)
由①②式代入数值得：I="1" A         (1分)
根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c.   (1分)
(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，Fab=Fcd
对棒ab，由共点力平衡条件得：     (1分)
代入数据解得：F="0.2" N    (1分)
(3)设在时间t内棒cd产生Q="0.1" J热量，由焦耳定律知Q=I²Rt   (1分)
设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势
由闭合电路欧姆定律可知            (1分)
根据运动学公式可知，在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt      则力F做的功W=Fx （1分）
联立以上各式，代入数值解得：W="0.4" J      （1分）
考点：本题考查了电磁感应与平衡问题、能量问题的结合。

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