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    （14分）如图甲所示，电阻不计的“”形光滑导体框架水平放置，导体框处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T，有一导体棒AC横放在框架上且与导体框架接触良好，其质量为m=0．2kg，电阻为R=0．8，现用绝缘轻绳拴住导体棒，轻绳的右端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，左端通过另一光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M=0．2kg，电动机内阻r=1。接通电路后电压表的读数恒为U=10V,电流表读数恒为I=1A，电动机牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动位移x随时间t变化的图象如图乙所示，其中OM段为曲线，MN段为直线。（取g=10m/s2）求：

    （1）电动机的输出功率；
    （2）导体框架的宽度； 
    （3）导体棒在变速运动阶段产生的热量。

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）电动机为非纯电阻电路，电动机总功率
    电动机内阻发热的功率
    那么电动机输出的机械功率
    （2）位移时间图像的斜率代表速度，后导体棒AC为匀速直线运动，速度。
    设导轨宽度为L，则有导体棒切割磁感线产生感应电流，受到安培力
    拉动导体棒匀速运动的拉力
    根据电动机输出功率有
    计算得
    （3）根据位移时间图像可知，变速阶段初始度为0，末速度为
    此过程电动机做功转化为D的重力势能以及D和导体棒的动能还有克服安培力做功即焦耳热。
    所以有
    其中
    带入计算得
    考点：电磁感应  功能关系

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    如图所示，线圈ABCO面积为0.4m2，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向为x轴正方向，通过线圈的磁通量为_________Wb。在线圈由图示位置绕z轴向下转过60°的过程中，通过线圈的磁通量改变了_________Wb。(可以用根式表示)

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨PX、QY相距L=0.5m，底端连接电阻R=2Ω，导轨平面倾斜角θ=30°,匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1T。质量m=40g、电阻R=0.5Ω的金属棒MN放在导轨上，金属棒通过绝缘细线在电动机牵引下从静止开始运动，经过时间t1=2s通过距离x=1.5m，速度达到最大，这个过程中电压表示数U0=8.0V，电流表实数I0=0.6A，示数稳定，运动过程中金属棒始终与导轨垂直，细线始终与导轨平行且在同一平面内，电动机线圈内阻r0=0.5Ω，g=10m/s2.。求：
             
    （1）细线对金属棒拉力的功率P多大？
    （2）从静止开始运动的t1=2s时间内，电阻R上产生的热量QR是多大？
    （3）用外力F代替电动机沿细线方向拉金属棒MN，使金属棒保持静止状态，金属棒到导轨下端距离为d=1m。若磁场按照右图规律变化，外力F随着时间t的变化关系式？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （本题9分）如图所示，在一磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L平行金属导轨（导轨的电阻不计）。在两根导轨的左端连接一阻值R的电阻，导轨上有一根长为L，电阻为r的金属棒AB与导轨正交放置。不计金属棒与导轨间的摩擦力，当金属棒以速度v向右做匀速运动时，求

    （1）金属棒AB切割磁感线运动产生的感应电动势E和金属棒AB中电流的方向？
    （2）电阻R两端的电压U？
    （3）使金属棒做匀速运动的水平向右的外力F多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上。若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，

    求：
    （1）导体棒MN受到的最大摩擦力；
    （2）导体棒EF上升的最大高度.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B="0.2" T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s2,问：

    (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
    (2)棒ab受到的力F多大？
    (3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量，力F做的功W是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）一个200匝、面积为20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1 T增加到0.5T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

    （1）电阻R中的电流强度大小和方向；
    （2）使金属棒做匀速运动的外力；
    （3）金属棒ab两端点间的电势差．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度，磁场方向垂直纸面向里。在磁场中有一半径的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯、，两灯的电阻均为。一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计。

    （1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯的电流；
    （2）撤去金属棒MN，若此时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为，求回路中的电动势和灯的电功率。

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