Question

如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d．当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒ab两端点间的电势差．

Answer 1

（1）0.4A ,方向为由N到Q（2）0.02N,方向向左（3）0.32V

解析试题分析：（1）金属棒做切割磁感线运动时，感应电动势为
根据欧姆定律得，电阻R中的电流大小为
再由右手定则可判断出，感应电流的方向由d到c，故通过电阻R的电流方向为由N到Q。
（2）由安培力的计算公式可得 F=BIh=0.02N.
故使金属棒做匀速运动的外力 F_外=F_安=0.02N,由左手定则可判断方向向左。
（3）金属棒ab两端点的电动势E_ab=BLv=0.4V.
故金属棒ab两端点的电势差U_ab=E_ab-Ihr=0.32V
考点：感应电动势的计算、安培力的计算及欧姆定律的应用。