Question

18．已知地球半径为R，质量为M，自转角度为ω，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，则绕地球表面附近做匀速圆周运动的卫星的线速度为（　　）

• A． ωR
• B． $\sqrt{\frac{GM}{R}}$
• C． $\sqrt{gR}$
• D． $\sqrt{\frac{R}{g}}$

Answer 1

分析 根据万有引力与地面重力相等和万有引力提供卫星圆周运动向心力来求解．

解答 解：A、地球半径为R，自转角度为ω，故v=ωR为赤道上物体随地球自转的线速度，故A错误．
B、卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，故B正确．
CD、在地面附近的物体受到的重力等于万有引力$mg=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，得GM=gR²，所以$v=\sqrt{\frac{{R}^{2}g}{R}}=\sqrt{gR}$，故C正确、D错误．
故选：BC．

点评 从星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力两方面入手求卫星的线速度，掌握规律是正确解题的关键．