[题目]如图所示是质量可忽略不计的秋千.悬点O离地面高度H=2m.质量m=5kg的小猴趴在秋千上.它到悬点O的距离L1=1.6m.饲养员在图中左侧推秋千.每次做功都为W=5J.秋千首次从最低点被推动.以后每次推动都是在秋千荡回左侧速度变为零时进行.若不计空气阻力.求∶(1)经1次推动.小猴荡起的最高点比最低点高多少?(2)经多少次推动.小猴经过最低点的速度v=4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示是质量可忽略不计的秋千，悬点O离地面高度H=2m。质量m=5kg的小猴（可视为质点）趴在秋千上，它到悬点O的距离L1=1.6m。饲养员在图中左侧推秋千，每次做功都为W=5J。秋千首次从最低点被推动，以后每次推动都是在秋千荡回左侧速度变为零时进行。若不计空气阻力，求∶

(1)经1次推动，小猴荡起的最高点比最低点高多少？

(2)经多少次推动，小猴经过最低点的速度v=4m/s？

(3)某次小猴向右经过最低点时，一个挂在秋千绳上C点的金属小饰物恰好脱落，并落在地上D点。D到C的水平距离x=0.9m，C到O的距离l2=1.28m，则小猴此次经过最低点时对秋千的作用力多大？

【答案】(1)0.1m；(2)8；(3)81.25N

【解析】

(1)推动一次

得

h=0.1m

(2)推动n次后，回到最低点，由动能定理

得

n=8

(3)小饰物下落时间

得

飞出时的速度

设小猴经过最低点时速度为v2，则有

得

对小猴受力分析，有

解得

由牛顿第三定律得，小猴对秋千的作用力为81.25N

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