【题目】在倾角为30°的斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以2v和v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。下列说法中正确的是（ ）
A.甲、乙两球落在斜面上时速度方向相同
B.甲、乙两球在空中的运动时间之比为2：1
C.甲、乙两球落地点到顶端的水平位移之比为2：1
D.甲、乙两球落地点到顶点的距离之比为2：1
【答案】AB
【解析】
A.设小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为α，则
，
因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速度方向相同，末速度
；故A正确.
B.设小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为θ，
，
只要落到斜面上，角度不变，t与初速度成正比，甲、乙两小球运动的时间之比为2：1；故B正确.
C.甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移：x＝v0t，由于初速度之比为2:1，飞行的时间之比为2:1，所以水平方向的位移之比为4:1；故C错误.
D.甲、乙两球飞行过程中水平方向的位移之比为4：1，由于斜面得夹角是相同的，所以甲、乙两球落地点到顶点的距离之比为4：1；故D错误.
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【题目】如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子(不计重力作用)，粒子的比荷为
，发射速度大小都为v0，且满足
.粒子发射方向与OC边的夹角为θ，对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是( )
A. 粒子有可能打到A点
B. 以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短
C. 以θ<30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等
D. 在AC边界上只有一半区域有粒子射出
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【题目】如图所示是质量可忽略不计的秋千，悬点O离地面高度H=2m。质量m=5kg的小猴（可视为质点）趴在秋千上，它到悬点O的距离L1=1.6m。饲养员在图中左侧推秋千，每次做功都为W=5J。秋千首次从最低点被推动，以后每次推动都是在秋千荡回左侧速度变为零时进行。若不计空气阻力，求∶
(1)经1次推动，小猴荡起的最高点比最低点高多少？
(2)经多少次推动，小猴经过最低点的速度v=4m/s？
(3)某次小猴向右经过最低点时，一个挂在秋千绳上C点的金属小饰物恰好脱落，并落在地上D点。D到C的水平距离x=0.9m，C到O的距离l2=1.28m，则小猴此次经过最低点时对秋千的作用力多大？
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【题目】如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心。光线 PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为
，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；
(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。
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【题目】质量为1kg的某物体在水平面内做直线运动，运动的时间为t，位移为x。物体的
-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A.物体在t＝0→5s内的平均速度为5m/s
B.物体的加速度为-2m/s2
C.在t＝0→2.5s的这段时间内，物体受到合外力的冲量为-5Ns
D.在t＝0→2.5s的这段时间内，物体动能的变化量为-50J
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【题目】如图所示，长为l=0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m=3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v=2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24N
B. 小球通过最高点时，对杆的压力大小是56N
C. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24N
D. 小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N
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【题目】如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )
A. a，b两点的线速度相同
B. a，b两点的角速度相同
C. 若θ＝30°，则a，b两点的线速度之比va∶vb＝
∶2
D. 若θ＝30°，则a，b两点的向心加速度之比
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【题目】如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是（ ）
A. M、N两点的电场强度相同
B. M、N两点的电势相等
C. 若将一负试探电荷由M点移到C点，电场力做正功
D. 若将一负试探电荷由无穷远处移到N点时，电势能一定增加
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【题目】如图所示，把一电荷量为Q=-5×10-8C的小球A用绝缘细绳悬起，若将电荷量为q=+4×10-6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r=0.3m时，绳与竖直方向夹角α=45°，取g=10m/s2，k=9.0×109N·m2/C2，且A、B两小球均可视为点电荷，求：
(1)A、B两球间的库仑力大小;
(2)A球的质量.
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