Question

12．如图所示，绝缘细杆倾斜放置，小球M套在杆上可沿杆滑动，用弹簧与固定小球N相连，杆和弹簧处于同一竖直平面内，现使M从A位置由静止释放，M运动到B点时弹簧与杆垂直且为原长，运动到C点时速度减为零，M在A、C两点时弹簧长度相同．下列说法正确的是（　　）

• A． M从A到C的过程，两小球重力势能一直减小
• B． M在A、C两点的加速度大小一定相等
• C． M从A到B的过程，重力势能减少量大于其克服摩擦力做的功
• D． M从A到B的过程，两小球重力势能减少量与弹簧弹性势能的减少量之和等于M在B点处的动能

Answer 1

分析 根据高度的变化分析重力势能的变化．根据牛顿第二定律列式分析M在A、C两点的加速度关系．结合功能关系和能量守恒分析即可．

解答 解：A、M从A到C的过程，N的重力势能不变，M的重力势能一直减小，所以两小球重力势能一直减小．故A正确．
B、设M运动到A、C两点时弹簧的弹力大小为F，摩擦力大小为f．杆与水平方向的夹角设为α
根据牛顿第二定律得：
M在A点有：mgsinα+Fcosα-f=ma_A．
M在C点有：Fcosα+f-mgsinα=ma_C．对比可知，由于f与mgsinα的大小关系不能判断，所以a_A与a_C的大小关系不能确定，故B错误．
C、M从A到B的过程，根据功能原理知，M克服摩擦力做的功等于系统机械能的减少，重力势能减少量与其克服摩擦力做的功的关系相等，故C错误．
D、M从A到B的过程，两小球重力势能减少量与弹簧弹性势能的减少量之和等于M在B点处的动能和M克服摩擦力做的功之和，故D错误．
故选：A

点评 本题要能正确分析小球M的受力情况和运动情况，对系统，运用功能关系分析．