Question

17．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的运动情况是（　　）

• A． 第3s内的位移是30m
• B． 前3s内的平均速度是7m/s
• C． 任意相邻1s内的位移差都是2m
• D． 任意1s内的速度变化量都是4m/s

Answer 1

分析 根据位移时间关系，求出第3s内的位移以及前3s内位移，从而求出前3s内的平均速度．根据位移时间表达式得出质点的加速度，从而得出任意相邻时间内的位移差，以及速度变化量．

解答 解：A、将t=2 s代入到x=4t+2t²中得到前2 s内的位移x₂=16 m．将t=3 s代入到x=4t+2t²中得到前3s内的位移x₃=30 m．所以第3 s内的位移△x₃=x₃-x₂=14 m，故A错误．
B、前3 s内的平均速度为：$\overline{v}$₃=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{30}{3}$ m/s=10 m/s，故B错误．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=4t+2t²得加速度为：a=4m/s²，则任意相邻1s内的位移差为：△x=aT²=4×1m=4m，故C错误．
D、任意1s内速度变化量△v=at=4×1m/s=4m/s，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，基础题．