Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为

50.45

mm．
（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为

4.650

mm
（3）用多用电表“×l0”的电阻挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为

240

Ω
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R                       直流电源E（电动势4V，内阻不记）
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω ）    电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）    电压表V₂（量程0～l5V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S，导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选择

A₂

，电压表应选择

V₁

，滑动变阻器应选择

R₁

（填仪器符号），请在方框中画出测量的电路图．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（3）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（4）估算电阻上最大电压和最大电流，选择电表量程．根据变阻器的用途选择变阻器阻值．设计电路时注意电流表内接还是外接、滑动变阻器分压还是限流．

解答：解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为5cm=50mm，游标尺上第9个刻度游标读数为0.05×9m=0.45mm，所以最终读数为：50mm+0.45mm=50.45mm；
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×15.0mm=0.150mm，所以最终读数为：4.5mm+0.150mm=4.650mm．
（3）由图知表盘示数为24，又选用的“×l0”的电阻挡，故该电阻的阻值约为24×10Ω=240Ω．
（4）电源电动势4V，若选电压表V₂：量程为15V，则最大示数不足电压表量程的

1

3

，读数误差太大，故电压表选V₁；
根据欧姆定律，电路中最大电流I=

U

R

=

4

240

=17mA，故电流表选A₂，
由题意为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压接法，为了便于调节选取小阻值即可，即R₁；

RARV

=

30×10000

≈500Ω＞240Ω，故被测电阻为小电阻，采用电流表外接，由题意为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，滑动变阻器采用分压接法，故电路图如图：

故答案为：（1）50.45；   （2）4.650；    （3）240； （4）A₂；  V₁； R₁；电路如图．

点评：当被测电阻大于

RARV

时电流表内接，当被测电阻小于

RARV

是电流表外接．