Question

【题目】如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：

（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离

（2）A、B运动过程的最小速度为多大

（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A损失的机械能为多大？

Answer 1

【答案】（1）由动量守恒定律：mυ0=2mυ……2分

碰后水平方向：qE=2ma…2分

-2aXm=0-υ2…2分

得：……1分

（2）在t时刻，A、B的水平方向的速度为…………………1分

竖直方向的速度为υγ=gt………………………………………………1分

合速度为：……………………………………………2分

解得υ合的最小值：……………………………………3分

（3）碰撞过程中A损失的机械能：………2分

碰后到距高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能：

…………………………………………………………2分

从开始到A、B运动到距离高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为：

……………………………………………………………2分

【解析】

由动量守恒定律列出等式，根据运动学公式求出距高台边缘的最大水平距离；根据运动学公式求出A、B运动过程的最小速度；根据能量守恒定律求出损失的机械能；

解：(1)由动量守恒定律：①

碰后水平方向：②

又：③

设水平方向运动距离得：④

由①②③④解得： ⑤

(2)在t时刻，A、B的水平方向的速度为：⑥

在t时刻，A、B竖直方向的速度为：⑦

合速度为：⑧

由⑥⑦⑧解得的最小值：

(3)碰撞过程中A损失的机械能： ⑨

碰后到距高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能：⑩

由⑨⑩可知，从开始到A、B运动到距离高台边缘最大水平距离的过程中A损失的机械能为：