Question

（2004?常州一模）设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆到的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人和步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v与身高L的关系为（　　）

• A．v∝L²
• B．v∝L
• C．v∝

  L

• D．v∝

  1

  L

Answer 1

分析：人的速度等于步幅与跨步频率的乘积，即v=λf；人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致；手臂自然摆动的周期T=2π

l g

．

解答：解：人的速度等于步幅与跨步频率的乘积，即v=λf；
人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f；
手臂自然摆动的周期T=2π

l g

；
T=

1

f′

人和步幅与身高成正比，即λ=kL；
人的手臂长度也应该与升高成正比，即l=k′L；
联立以上各式解得：v=

k gL

2π k′

∝

L

；
故选C．

点评：本题关键是列出人的速度公式、手臂摆动周期公式并结合题意列方程后联立分析，不难．