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(2013?厦门模拟)如图所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为e/m的电子以速度v0从A 点沿AB边入射,欲使电子经过BC边,磁感应强度B的取值为(  )
分析:电子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,由半径公式r=
mv
qB
知,电子的速率越大,轨迹半径越大,欲使电子能经过BC边,当电子恰好从C点离开时,轨迹半径最小,由几何知识求出最小的半径,由半径公式求出B的最大值,即可得到B的范围.
解答:解:当电子从C点离开磁场时,电子做匀速圆周运动对应的半径最小,设为R,则几何知识得:
   2Rcos30°=a,得R=
a
3

欲使电子能经过BC边,必须满足R>
a
3

而R=
mv0
qB
=
mv0
eB

所以
mv0
eB
a
3

化简得B<
3
mv0
ae

故D正确,A、B、C错误.
故选:D
点评:本题是磁场中临界条件问题,关键是运用几何知识求最小的轨迹半径,即可由半径求解B的范围.
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2
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