Question

（2013?珠海一模）2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（引力常量G已知）（　　）

A．由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量

B．漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于平衡状态

C．若飞船的轨道半径比天宫一号大，飞船的周期也比天宫一号大

D．只要知道飞船飞行的周期，就可以求出飞船离地面的高度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力可以求出中心体的质量．
漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，得
M=

4π2r3

GT2

由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量，故A正确
B、漂浮在飞船返回舱内的宇航员做匀速圆周运动，处于失重状态，故B错误
C、根据万有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，得
T=2π

r3 GM

．
所以飞船的轨道半径比天宫一号大，飞船的周期也比天宫一号大．故C正确
D、根据万有引力提供向心力
G

Mm

r2

=mr（

2π

T

）²，得
r=

3	GMT2 4π2

=R+h
所以只要知道飞船飞行的周期，不能求出飞船离地面的高度．故D错误
故选AC．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，根据需要比较的物理量进行求解．