Question

10．实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm²，查得铜的电阻率为1.7×10^-8Ω•m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻R_x，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6A，内阻约为0.2Ω；    电压表：量程3V，内阻约9KΩ；
滑动变阻器R₁：最大阻值5Ω；         滑动变阻器R₂：最大阻值20Ω；
定值电阻：R₀=3Ω；                 电源：电动势6V，内阻可不计；
开关导线若干．

回答下列问题：
（1）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为2.30V．
（2）实验中滑动变阻器应选R₂（填“R₁”或“R₂”）．
（3）导线实际长度为94m（保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据电压表量程与图示电压表确定其分度值，然后读出其示数；
（2）根据待测电阻阻值与滑动变阻器最大阻值间的关系选择滑动变阻器；
（3）根据电阻定律求出导线的长度．

解答 解：（1）电压表量程为3V，由图示电压表可知，其分度值为0.1V，示数为2.30V；
（2）由图甲所示电路图可知，滑动变阻器采用限流法测电阻，R₀+R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.3V}{0.50A}$=4.6Ω，为减小实验误差，要进行多次实验测出多组实验数据，求平均值以减小实验误差，因此滑动变阻器选R₂；
（3）根据欧姆定律得：R₀+R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.3V}{0.50A}$=4.6Ω，已知：R₀=3Ω，则导线电阻：R_x=1.6Ω，
由电阻定律：R_x=ρ$\frac{L}{S}$可知：L=$\frac{{R}_{X}S}{ρ}$=$\frac{1.6×1×1{0}^{-6}}{1.7×1{0}^{-8}}$≈94m；
故答案为：（1）2.30；（2）R₂；（3）94．

点评 本题考查了电表读数、实验器材选择、求导线长度，对电表读数时要先确定其量程与分度值，然后读数；应用电阻定律可以求出导线长度．