Question

1．如图，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E₁和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E₂，一电荷量为q（电性未知）、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ=37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均已知，重力加速度为g，则（　　）

• A． 微粒一定带负电
• B． 电场强度E₂一定竖直向上
• C． 两电场强度之比$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{4}{3}$
• D． 微粒的初速度为v=$\frac{5mg}{4Bq}$

Answer 1

分析 A、根据带电粒子在第一、二象限均做匀速直线运动，结合电场力方向，及平衡条件，即可求解微粒的电性；
B、根据粒子在第一象限做匀速直线运动，结合平衡条件，可知，电场强度的方向；
C、根据平衡条件，分别确定电场力与重力的关系，从而求解；
D、根据三角知识，求得重力与洛伦兹力的关系，再运用f=Bqv，即可求解．

解答 解：A、根据题意可知，微粒在这两区域中均做直线运动，且都是匀速直线运动，由于第二象限内，电场力方向向右，若能平衡，则微粒一定带正电，当微粒带正电，要使在第一象限平衡，则电场强度E₂一定竖直向上，故A错误，B正确；
C、根据第一象限平衡条件，则有：mg=qE₂；
而在第二象限内，微粒做匀速直线运动，如图所示：

则有：qE₁=mgtan37°
那么两电场强度之比$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，故C错误；
D、由上图，结合三角知识，则有：Bqv=$\frac{mg}{cos37°}$；解得：v=$\frac{5mg}{4Bq}$，故D正确；
故选：BD．

点评 考查粒子在复合场的受力分析与运动分析，掌握平衡条件的应用，注意受到洛伦兹力作用下的直线运动，要考虑到是否是匀速直线运动，最后运用三角关系确定电场强度的关系，也是解题的重点．