Question

10．如图所示，氢核（¹₁H）、氘核（²₁H）、氚核（³₁H）分别由左孔从静止释放．后由右孔射出，则：
（1）射出时的动能之比为1：1：1；
（2）射出时的速度之比为$6：3\sqrt{2}：2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 带电粒子垂直电场方向进入同一加速电场后，在电场中做匀加速直线运动，根据动能定理判断离开电场时的末速度．

解答 解：（1）三种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，故根据动能定理，有
qU=${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，三种粒子的带电量相等，所以动能是相等的，动能之比为：1：1：1
（2）解得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$∝$\frac{1}{\sqrt{m}}$，
所以速度之比为：$\frac{1}{\sqrt{{m}_{0}}}：\frac{1}{\sqrt{2{m}_{0}}}：\frac{1}{\sqrt{3{m}_{0}}}=1：\frac{\sqrt{2}}{2}：\frac{\sqrt{3}}{3}$=$6：3\sqrt{2}：2\sqrt{3}$
故答案为：1：1：1；$6：3\sqrt{2}：2\sqrt{3}$

点评 本题关键根据动能定理列式求解出粒子速度的一般表达式再进行比较，对表达式进行分析是解题的常用方法．