Question

20．一辆轿车沿一平直公路从静止开始做匀加速运动，10s末速度达到15m/s，紧接着汽车以此速度匀速前进了20s，此后，汽车以2m/s²的加速度做匀减速运动直至停止．求：
（1）汽车做匀加速阶段加速度；
（2）整个过程中汽车的位移为多少米？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出匀加速阶段的加速度．
（2）根据平均速度推论求出匀加速运动的位移，根据位移公式求出匀速运动的位移，结合速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出总位移．

解答 解：（1）汽车匀加速阶段的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{15}{10}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$．
（2）匀加速运动的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{15}{2}×10m=75m$，匀速运动的位移x₂=vt₂=15×20m=300m，匀减速运动的位移${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{1{5}^{2}}{4}$m=56.25m，
则总位移x=x₁+x₂+x₃=75+300+56.25m=431.25m．
答：（1）汽车做匀加速阶段的加速度为1.5m/s²；
（2）整个过程中汽车的位移为431.25m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．