Question

8．建筑工地用于提升物体的电动机工作时，输出功率恒定为10kW，用它提升1.0×10⁴N重的货物，效率为η=90%，提升的最大速度是0.9m/s；当提升速度是0.3m/s时，加速度大小是20m/s²（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 当牵引力等于重力时速度达最大，则由P=Fv可求得最大速度；
由P=Fv求出速度为0.3m/s时的牵引力；再由牛顿第二定律即可求出对应的加速度．

解答 解：当速度达最大时，牵引力等于阻力，则由功率公式可得：
90%P=Fv=Gv
解得：v=0.9m/s；
当速度为v′=0.3m/s时，牵引力F=$\frac{90%P}{v′}$=$\frac{0.9×10000}{0.3}$=30000N；
提升货物的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1×1{0}^{4}}{10}$=1000kg；
由牛顿第二定律F-G=ma可知：
a=$\frac{30000-10000}{1000}$=20m/s²
故答案为：0.9；20．

点评 本题考查功率问题，要注意虽然是竖直方向的牵引运动，但实际上与汽车的启动问题是相同的．