Question

【题目】如图所示，在光滑水平轨道左侧固定一竖直光滑圆轨道，圆心为O，半径R=2m，圆轨道最低点A与一木板上表面相切，木板质量M=4kg，板长为2m，小滑块质量为m=1kg，从圆轨道的B处无初速滑下，OB与竖直方向夹角为53°，小滑块相对木板静止时距离木板右端0.4m，g取10m/s2。求：

(1)滑块经过圆轨道最低点时对轨道的压力；

(2)滑块在木板上相对木板运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

在A点由牛顿第二定律得：

解得:

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小：F′=F=18N，方向竖直向下；

(2)滑块与木板组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=(M+m)v，

滑块相对木板滑动的距离：x=2-0.4=1.6m

对滑块与木板组成的系统，由能量守恒定律得：

代入数据解得：μ=0.4

对滑块，由动量定理得：-μmgt=mv-mv0

代入数据解得：t=0.8s