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汽车刹车前速度为10m/s,刹车获得的加速度大小为2m/s2.求:
(1)汽车刹车开始后6s内滑行的距离;
(2)静止前最后2.5s内汽车滑行的距离.
分析:(1)汽车刹车时做匀减速运动,由初速度、加速度求出汽车刹车到停下的时间,判断刹车后6s内汽车的运动情况.再由位移公式求解滑行的距离.
(2)运用逆向思维:汽车从静止开始做匀加速运动,加速度大小为2m/s2,求出在汽车停止前2.5s内汽车滑行的距离.
解答:解:(1)汽车从开始刹车到静止所需要的时间
t=
△v
△t
=
0-v0
a
=
0-10
-2
s=5s<6s,
故汽车刹车后6s内经过的位移为x=v0t+
1
2
at2=10×5-
1
2
×(-2)×25
=25m   
(2)可以进行逆向分析,认为汽车由静止开始在t1=2.5s内做逆向的匀加速运动,
故x1=
1
2
a
t
2
1
=
1
2
×2×2.52m=6.25m 
答:(1)汽车刹车开始后6s内滑行的距离为25m;
(2)静止前最后2.5s内汽车滑行的距离为6.25m.
点评:对于汽车刹车问题,判断汽车的运动情况是关键,不能死套公式.有时还考虑司机的反应时间,在反应时间内汽车保持原来的状态不变.
练习册系列答案
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汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动,可以明显地看出滑动的痕迹,即常说的刹车线,由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小,因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据.若汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.7,刹车线长14 m,则可知汽车刹车前速度大约是(  )

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(1)汽车刹车开始后6s内滑行的距离;

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某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不超过36 km/h,一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s=10 m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,g取10 m/s2.

(1)请你通过计算判断汽车是否超速行驶;

(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离x的表达式.

 

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