Question

以10m/s匀速行驶的一辆汽车即将通过红绿灯路口，绿灯还有2s将熄灭（假设绿灯熄灭红灯即亮），此时汽车距离停车线25m．若该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．请通过计算说明：
（1）汽车能否不闯红灯顺利通过；
（2）汽车能否恰好紧靠停车线停下．

Answer 1

解：（1）汽车要在最短的时间内通过一定的位移，就必须以最大加速度做加速运动，则汽车以2m/s²的加速度匀加速运动2s的位移是：
x==24m＜25m，
即汽车不能不闯红灯顺利通过．
（2）若要汽车紧靠停车线停下，即末速度为0时的位移刚好是25m，则，
由v²-v₀²=2ax得：a=-2m/s²
由v=v₀+at可得：t=5s．
即汽车以2m/s²的加速度匀减速5s，即可使汽车紧靠停车线停下．
答：汽车不能不闯红灯顺利通过；可使汽车恰好紧靠停车线停下．
分析：本题要求汽车在规定的时间内通过规定的位移，即在2s内通过25米的位移，如果能就可以不闯红灯顺利通过；若要求汽车恰好能紧靠停车线停下，就要求的末速度为零，位移为25米，再根据运动学速度位移公式求解即可．
点评：本题是匀变速基本公式的直接运用，注意理解题目中的隐含条件即可，难度不大．