Question

7．空间中有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为v=0.1m/s，t=0时刻波形如图所示，A，B，C是x轴上坐标分别为1cm，3cm，5cm的三个质点，以下说法正确的是（　　）

• A． 经过四分之三个周期质点A运动到B点
• B． 经过四分之一个周期质点C的加速度最大
• C． 经过半个周期质点A的运动方向向下
• D． t=0.5s时，B，C之间的质点的加速度方向都向上
• E． t=0.15s时，A质点的速度、加速度方向相同

Answer 1

分析 简谐波传播过程中，介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，通过简谐波图象可以判断出波长，振幅；由由v=λf可知波的周期；结合质点的位置判断加速度的方向．

解答 解：A、质点只在自己的位置上下振动，不会沿x轴运动，故不能到达B点．故A错误；
B、由图可知，开始时C在平衡位置，经过半个周期后，C到达最高点，所以C点的加速度最大．故B正确；
C、波沿x轴正方向传播，结合图可知，t=0时刻，A点在平衡位置，且振动的方向向上，所以经过半个周期质点A的运动方向向下．故C正确；
D、由图可知，该波的波长为4cm=0.04m，由v=$\frac{λ}{T}$可知，T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.04}{0.1}=0.4$s，经过t=0.5s=1.25T，BC之间的质点一半在平衡位置的下方，一半在平衡位置的上方，所以加速度的方向一半向上，另一半向下．故D错误；
E、0.15s大于$\frac{1}{4}$周期，小于$\frac{1}{2}$周期，质点A正从最高点向下运动，速度的方向向下，加速度的方向也向下，故E正确
故选：BCE

点评 本题要抓住简谐波一个基本特点：介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，进行分析．