Question

【题目】某同学设计了一个粗测玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车（可视为质点）、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0．20m）。将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图所示，托盘秤的示数为1．00kg；将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数为1．40kg；将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为1．80kg，凹形桥模拟器与托盘间始终无相对滑动。取重力加速度g＝10 m/s2，求：

（1）玩具小车的质量m；

（2）玩具小车经过凹形桥模拟器最低点时对其压力的大小F；

（3）玩具小车经过最低点时速度的大小v。

Answer 1

【答案】（1）0．40kg；（2）8．0N；（3）1．4m/s。

【解析】

试题分析：（1）由题中数据可知小车的质量m =1．40kg-1．00kg =0．40kg （2分）

（2）由题中数据可知凹形桥模拟器的质量m0 =1．00kg ①

设秤盘对凹形桥模拟器的支持力为N支，凹形桥模拟器对秤盘的压力为N压，根据力的平衡条件，对凹形桥模拟器有： F + m0g = N支 ②

根据牛顿第三定律可得：N支= N压 ③ 而N压 = m示g ④

其中，m示=1．80kg

联立①②③④式并代入相关数据可得：F=8．0N （3分）

（3）小车通过最低点时，凹形桥模拟器对小车的支持力F与小车重力的合力提供向心力，有：

⑤

根据牛顿第三定律可得：F= F ⑥

联立⑤⑥式并代入相关数据可得：v=1．4m/s （3分）