Question

【题目】如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA=2kg，B物块的质量mB=3kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1=0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g=10m/s2，物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（　　）

A. 若外力F作用到物块A时，则其最小值为8N

B. 若外力F作用到物块A时，则其最大值为10N

C. 若外力F作用到物块B时，则其最小值为13N

D. 若外力F作用到物块B时，则其最大值为25N

Answer 1

【答案】BD

【解析】

物体A与B刚好不发生相对滑动的临界条件是A、B间的静摩擦力达到最大值，外力F作用到物块B时，可以先对A受力分析，再对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解；当外力F作用到物块A上时，可以先对B受力分析，再对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解.

当外力F作用到A上时，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，两者相对静止，F达最大值，对B根据牛顿第二定律，有：μ1mAg-μ2(mA+mB)g=mBa；代入数据解得：0.4×20-0.1×50=3a，解得：a=1m/s2；对整体：F-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a；代入数据：F-0.1×50=5×1，解得：F=10N，最小值大于B与地面间的最大静摩擦力Fmin≥μ2(mA+mB)g=5N，故A错误，B正确；当外力F作用到B上时，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，两者相对静止，F达最大值，对A，根据牛顿第二定律，有μ1mAg=mAa，得a=μ1g=4m/s2；对AB整体：F-μ2(mA+mB)g=(mA+mB)a；代入数据：F-0.1×50=5×4，解得：F=25N，最小值大于B与地面间的最大静摩擦力Fmin≥μ2(mA+mB)g=5N；故BD正确，AC错误；
故选BD。