Question

8．如图所示，一个人用一根长1米，只能承受74N拉力的绳子，系着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面的高度H=6m．转动中小球在圆周的最低点是绳子刚好被拉断，绳子的质量忽略不计，g=10m/s²．求：
（1）绳子被拉断时，小球的速度？
（2）绳子断后，小球落地点与抛出点间的水平距离多大？

Answer 1

分析 （1）在最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解．

解答 解：（1）最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：
T_m-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
带入数据解得：v=$\sqrt{\frac{（74-10）×1}{1}}=8m/s$
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
x=vt
H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
联立解得：x=8×1=8m
答：（1）绳子被拉断时，小球的速度为8m/s；
（2）绳子断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为8m．

点评 本题关键明确小球的运动规律，然后根据牛顿第二定律和平抛运动的规律列式求解，不难．