Question

【题目】发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：

(1)写出交变电流瞬时值表达式；

(2)外电阻上消耗的功率；

(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

Answer 1

【答案】（1）i=6.28sin100πt （2）1.95×103W （3）1×10-2C

【解析】试题分析： （1）电动势的最大值：Em=nBωL2=200π=628（V）

根据闭合电路欧姆定律得 Im==6．28A

故交变电流瞬时值表达式：i=6．28sin100πt

（2）电流的有效值I=

由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=（）2R=1．95×103W

（3）从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E=n得

平均电流：=/（ R+r）=nBL2／2（R+r）·Δt

通过外电阻的电荷量：q=·Δt= nBL2／2（R+r）=1×10-2C