Question

【题目】根据实际需要，磁铁可以制造成多种形状，如图就是一根很长的光滑圆柱形磁棒，在它的侧面有均匀向外的辐射状磁场。现将磁棒竖直固定在水平地面上，磁棒外套有一个粗细均匀的圆形金属线圈，金属线圈的质量为m，半径为R，电阻为r，金属线圈所在位置的磁场的磁感应强度大小为B。让金属线圈从磁棒上端由静止释放，经一段时间后与水平地面相碰(碰前金属线圈已达最大速度)并原速率反弹，又经时间t，上升到距离地面高度为h处速度减小到零。下列说法中正确的是

A. 金属线圈与地面撞击前的速度大小

B. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，通过金属线圈某一截面的电荷量

C. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，金属线圈中产生的焦耳热

D. 撞击反弹后上升到最高处h的过程中，通过金属线圈某一截面的电荷量

Answer 1

【答案】ABC

【解析】A. 线圈第一次下落过程中有E=B2πRv，I=E/r、FA=BIL=BI2πR，得安培力大小为：

FA=

根据牛顿第二定律得：

mgFA=ma

可知线圈做加速度减小的加速运动，当a=0时，速度最大，代入求得最大速度为：vm=，故A正确；

B. 反弹后上升的过程中某一时刻，由牛顿运动定律得：mg+BI2πR=ma

则得：mg△t+BI2πR△t=ma△t

在一段微小时间△t内，速度增量为△υ=a△t，通过线圈截面电量为：△q=I△t

则：△q=

得到：∑△q=∑，

又∑ma△t=∑m△v=mvm=，

∑mg△t=mgt1，

故：q=，故B正确，D错误；

C．撞击反弹后上升到最高处h的过程中，最大动能一部分转化为重力势能，一部分转化为金属线圈中产生的焦耳热，金属线圈中产生的焦耳热Q=-mgh= ，故C正确

故选：ABC.