Question

1．一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．将小球拉至水平位置A由静止释放，小球向下摆动，当细线转过120°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球摆到最低点是时细线对小球的拉力大小？

Answer 1

分析 （1）对小球应用动能定理可以求出电场强度．
（2）应用动能定理求出小球到达最低点时的速度，然后应用牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．

解答 解：（1）小球从A到B过程，由动能定理得：
mgLcos30°-qEL（1+sin30°）=0-0，解得：E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球从A点运动到最低点过程，
由动能定理得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}$mv²-0，
在最低点，由牛顿第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：T=$\frac{9-2\sqrt{3}}{3}$mg；
答：（1）匀强电场的场强大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
（2）小球摆到最低点是时细线对小球的拉力大小为$\frac{9-2\sqrt{3}}{3}$mg．

点评 本题考查了求电场强度、求细线的拉力问题，本题考查了动能定理的应用，分析清楚小球的运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理与牛顿第二定律可以解题．