Question

1．已知阳光从太阳射到地球需要8分20秒，试估算太阳的质量（已知G=6.67×10^-11N•m⁷/kg²）

Answer 1

分析 根据太阳光到达地球的时间求出日地距离，结合地球绕太阳公转的周期，根据万有引力提供向心力求出太阳的质量

解答 解：日地距离$r=ct=3×1{0}_{\;}^{8}×500m=1.5×1{0}_{\;}^{11}m$
地球的公转周期$T=24×365h=31536000≈3.15×1{0}_{\;}^{7}s$
根据$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
得$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}=\frac{4×（3.14×）_{\;}^{2}×（1.5×1{0}_{\;}^{11}）_{\;}^{3}}{6.67×1{0}_{\;}^{-11}×（3.15××1{0}_{\;}^{7}）_{\;}^{2}}≈2×1{0}_{\;}^{30}kg$
答：太阳的质量大约为$2×1{0}_{\;}^{30}kg$

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量，本题还要记住地球公转周期．