[题目]预测到2025年.我国将成为第一个在航空母舰上用中压直流技术的电磁弹射器实现对飞机的精确控制.其等效电路如图.直流电源电动势E=18 V.超级电容器的电容C=1F.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距L=0.4 m.电阻不计.磁感应强度大小B=2T的匀强磁场垂直于导轨平面向外.质量m=0.16kg.R=0.2Ω的金属棒MN垂直放在两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】预测到2025年，我国将成为第一个在航空母舰上用中压直流技术的电磁弹射器实现对飞机的精确控制.其等效电路如图（俯视图），直流电源电动势E=18 V，超级电容器的电容C=1F.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距L=0.4 m，电阻不计，磁感应强度大小B=2T的匀强磁场垂直于导轨平面向外.质量m=0.16kg、R=0.2Ω的金属棒MN垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触.开关S先接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，MN开始向右加速运动.当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨.求：

（1）MN由静止开始运动的加速度大小；

（2）MN达到的最大速度.

【答案】（1）450 m/s2 ；（2）18m/s

【解析】

(1) 由静止开始，通过金属棒MN的电流：

导体棒所受安培力：

F=BIL

由牛顿第二定律得：

F=ma

代入数据解得：

a=450m/s2

(2) 完全充电后，电容器所带电荷量：

Q=CE=18C

当MN速度最大时，感应电动势：

Em=Blvm

此时

Q′=CEm=CBLvm

对MN，由动量定理：

BIL△t=mvm-0

其中：

△Q=I△t=Q-Q′

则：

BL（CE-CBLvm）=mvm-0

代入数据解得：

vm=18m/s

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