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    一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系．实验装置如图所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球刚好接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．
    （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为
    mg
    4h
    s2
    mg
    4h
    s2
    ；
    （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
    弹簧压缩量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
    小球飞行水平距离s/m 0.21 0.30 0.41 0.49 0.61 0.69
    结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x之间的函数关系式为
    B
    B
    （k为比例系数）
    A．EP=kx    B．EP=kx2    C．EP=k
    		x
        D．EP=k
    1
    x

    （3）你认为Ep与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关？
    分析：（1）弹簧释放后，小球在弹簧的弹力作用下加速，弹簧与小球系统机械能守恒，小球离开桌面后，做平抛运动，根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度，根据以上原理列式即可；
    （2）先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系，再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系，最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系．
    （3）结合生活经验猜测弹性势能与弹簧的哪些因素有关．
    解答：解：（1）释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
    Ep=
    1
    2
    mv2  ①
    小球接下来做平抛运动，有
    s=vt      ②
    h=
    1
    2
    gt2   ③
    由①②③式可解得
    Ep=
    mgs2
    4h
    ．
    （2）由（1）的结论知：EP∝s2，
    题目表格中给定的数据可知s∝x，综上可知：EP∝x2
    故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP=kx2．
    故选：B．
    （3）关系式中的比例系数k与弹簧的自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数、劲度系数等因素有关．
    故答案为：（1）Ep=
    mgs2
    4h
    ．（2）B（3）自然长度、金属丝粗细、弹簧横截面积、匝数、劲度系数．
    点评：本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系．
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    （2007?淄博模拟）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧．其左端固定，右端与质量为m的一个钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s．
    （1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离s等物理量的关系式．
    （2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表：

    从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2011?湖北模拟）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．
    （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为
    Ep=
    mgs2
    4h
    Ep=
    mgs2
    4h
    ；
    （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
    弹簧压缩量x/（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
    小球飞行水平距离s/m 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
    结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为
    Ep=
    104mgx2
    h
    Ep=
    104mgx2
    h
    ；
    （3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y．若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为
    x=
    L
    200
    h
    y
    x=
    L
    200
    h
    y
    ；

    （4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际
    偏小
    偏小
    （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年山西省高三上学期期末联考理综测试物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （9分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小球刚好接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

    （1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为          ；

    （2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

    弹簧压缩量x/cm

    1.00

    1.50

    2.00

    2.50

    3.00

    3.50

    小球飞行水平距离s/m

    0.21

    0.30

    0.41

    0.49

    0.61

    0.69

    结合（1）问与表中数据，可分析得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的函数关系式为         （k为比例系数）

    A．      B．     C．      D．

    （3）你认为与x的关系式中的比例系数k与弹簧的什么因素有关？

     

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    科目：高中物理 来源：2014届福建省高一下学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：实验题

    一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如右图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为          

     

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