Question

【题目】如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：

①粗管中气体的最终压强；

②活塞推动的距离。

Answer 1

【答案】①88cmHg ②4．5cm

【解析】试题分析：解析①设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，以右管封闭气体为研究对象．初状态p1＝80 cmHg，V1＝11×3S＝33S，

两管液面相平时，Sh1＝3Sh2，h1＋h2＝4cm，解得h2＝1cm，

此时右端封闭管内空气柱长l＝10cm，

V2＝10×3S＝30S

气体做等温变化有p1V1＝p2V2

即80×33S＝p2×30S解得p2＝88cmHg

②以左管被活塞封闭气体为研究对象

p1′＝76cmHg，V1′＝11S，p2＝p2′＝88cmHg

气体做等温变化有p1′V1′＝p2′V2′

解得V2′＝9．5S

活塞推动的距离为L＝11cm＋3cm－9．5cm＝4．5cm