Question

如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4．今用水平力F=28N向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？（不计空气阻力，g=10m/s2）

Answer 1

【答案】  1s 

【考点】牛顿第二定律

【解析】F作用下，有相对滑动；F作用时间t1撤去后，滑块继续加速，木板减速，
要使滑块能从木板上恰好滑下，则要求滑下时，滑块和木板的速度相同，设为V3则：在t1时间内：   滑块的加速度：a1=gμ=4 m/s2，V1=a1t1      木板的加速度：a2==6 m/s2，V2=a2t1在t2时间内：  滑块的加速度：a1'=a1=4 m/s2，V3=V1+a1t2     木板的加速度：a2'==1 m/s2，V3=V2-a2't2
t1+t2时间内总位移：  滑块的位移为：S1= a1（t1+t2）2  木板的位移为：S2=a2t12+（V2t2-a2't22）
 而S2-S1=L解得：t1 =1s