Question

图9

如图9所示，将质量m_A＝100 g的平台A连接在劲度系数k＝200 N/m的弹簧上端，形成

竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置m_B＝m_A的物块B，使A、B一起上下振动．若弹

簧原长为5 cm，求：

(1)当系统进行小振幅振动时，平衡位置离地面C的高度；

Answer 1

 (1)4 cm　(2)1.5 N　(3)1 cm

解析　(1)将A与B整体作为振子，当A、B处于平衡位置时，根据平衡条件得

kx₀＝(m_A＋m_B)g

解得弹簧形变量

x₀＝＝ m

＝0.01 m＝1 cm

平衡位置距地面高度

h＝l₀－x₀＝5 cm－1 cm＝4 cm

(2)已知A、B一起振动的振幅A＝0.5 cm，当A、B振动到最低点位置时，加速度最大，其值为

a_m＝＝ m/s²＝5 m/s²

方向竖直向上．

取B物块为研究对象，B受重力m_Bg、A对B的支持力F_N，其合外力为F＝F_N－m_Bg，

根据牛顿第二定律得F_N－m_Bg＝m_Ba_m

解得F_N＝m_Bg＋m_Ba_m＝m_B(g＋a_m)

＝0.1×(10＋5) N＝1.5 N

根据牛顿第三定律，B对A的最大压力大小为