Question

5．如图甲所示，电阻r=1Ω、面积S=0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化，方向垂直于线圈平面，已知电容器电容C=3.0×10^-5F，电阻R₁=3Ω，R₂=6Ω．现闭合开关S后，求：
（1）线圈中感应电动势的大小；
（2）线圈两端M、N两点间的电压；
（3）电容器所带的电量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第电磁感应定律求解电动势
（2）根据闭合电路欧姆定律求出路端电压就是线圈两端M、N两点间的电压
（3）由Q=CU计算电容器所带的电量

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
E=n$\frac{△∅}{△t}=n\frac{△BS}{△t}=100×\frac{0.2}{1}×0.2V=4V$
（2）根据闭合电路欧姆定律知：
I=$\frac{E}{r{+R}_{1}{+R}_{2}}=\frac{4}{1+3+6}A=0.4A$
U_MN=I（R₁+R₂）=0.4×（3+6）V=3.6V
（3）电容器两端的电压为：
U=IR₂=0.4×6V=2.4V
电容器所带的电量为：
Q=CU=3.0×10^-5×2.4C=7.2×10^-5C
答：（1）线圈中感应电动势的大小为4V；
（2）线圈两端M、N两点间的电压3.6V；
（3）电容器所带的电量7.2×10^-5C．

点评 关键是知道法拉第电磁感应定律能根据闭合电路欧姆定律求出路端电压会利用由Q=CU计算电容器所带的电量．