Question

13．在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的电阻约4Ω，用米尺测得金属丝的长度为L．

（1）从图甲中读出金属丝的直径d为1.000mm；
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
电流表A₁：量程0～0.6A，内阻约0.1Ω；
电流表A₂：量程0～3.0A，内阻约0.02Ω；
电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；
滑动变阻器R（0～20Ω）；
开关、导线等．
应该选用的电流表是A₁；
（3）请按尽量减小实验误差的要求，将图乙的实物连线补充完整；
（4）读出电压表和电流表的示数，分别用U和I表示．根据实验中所测得的物理量，金属丝的电阻率表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$；（用字母表示）
（5）由于电压表和电流表不是理想电表，所以金属电阻率的测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 螺旋测微器精确度为0.01mm，需要估读，读数时注意半毫米刻度线是否露出．在要求电流或电压从零调或变阻器的全电阻较小时应用分压式接法．

解答 解：（1）、从图中读出金属丝的直径为d=0.5mm+50.0×0.01mm=1.000mm；
（2）、因测量金属丝的电阻率电流不能太大，根据闭合电路欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为$\frac{4.5V}{4Ω}$=1.12A，若选量程为3A，最大示数约为量程的三分之一，所以电流表应选A₁；
（3）被测电阻阻值较小，故应采用电流表外接，电路图如图：

（4）、若电压表的读数为U，电流表的读数为I，则有：R=$\frac{U}{I}$
根据电阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$  
导体的横截面积为：S=π（$\frac{d}{2}$）²
联立得：ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$
（5）由于电压表和电流表不是理想电表，电流表采用外接时由于电压表分流作用，电流测量值偏大，由上式子知则
金属电阻率的测量值比真实值偏小；
故答案为（1）1.000；（2）A₁；（3）电路图如图；（4）$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．（5）小．

点评 电流表量程的选择需要根据电路估算，本题也可以用分压式．