【题目】如图所示，MN、PQ是水平带等量异种电荷的平行金属板，板长为L，在PQ板的上方有垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子甲以大小为v0的速度从MN板的右边缘且紧贴M点，沿平行于板的方向射入两板间，结果甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成
角飞入磁场，就在甲粒子射入平行板一段时间后，与甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，粒子重力不计．求
（1）甲粒子在金属板间从M到Q运动的过程中，电场力对它所做的功W
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B；
（3）从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间t．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
在平行板内，粒子做类平抛运动，将运动分解到水平和竖直；进入磁场后粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
（1）根据题意可得粒子类平抛运动的速度偏转角为
，所以离开电场时粒子的速度等于初速度的
倍，根据动能定理电场力对它所做的功
（2）甲粒子完全相同的乙粒子从相同的位置以相同的速度射入平行板，结果两粒子恰好相遇，相遇的位置一定在平行板内，所以甲粒子进入磁场后经过偏转从P点又进入平行板，所以甲粒子在磁场中的轨迹如下图所示
根据几何关系可得：粒子圆周运动的半径为
，可得：
。
（3）要想甲乙可以相遇，当甲粒子刚到达P时，乙粒子从M点进入电场，此时甲粒子在垂直极板方向的分速度为v0，设极板的间距为d，结合甲粒子恰好从PQ板的左边缘与水平方向成
角飞入磁场，位移偏转角的正切值等于速度偏转角正切值的一半，可得d=0.5L，得出乙粒子开始进入电场到甲乙相遇经历的时间满足
，所以从甲粒子射出到与乙粒子相遇的时间
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【题目】杂技表演中，固定在同一悬点的两根长度均为L且不可伸长的轻绳分别系着甲、乙演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速沿圆周摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到甲演员的出发点。已知甲、乙演员的质量分别为2m和m，乙演员的出发点与最低点的高度差为
，重力加速度为g，不计空气阻力，甲、乙演员均视为质点。试问：
(1)乙演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小为多少?
(2)若两人接着从甲演员的出发点一起无初速摆下到达最低点时甲推开乙，为了使乙恰能回到其最初出发点，甲演员应对乙演员做多少功?
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【题目】一质量m＝60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t＝0.2 s以大小v＝4 m/s的速度离开地面，取重力加速度g＝10m/s2。在这0.2s内( )
A. 地面对运动员的冲量大小为240Ns
B. 地面对运动员的冲量大小为360Ns
C. 地面对运动员做的功为零
D. 地面对运动员做的功为480 J
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【题目】小明家的保险丝突然熔断，以下原因不可能的是
A. 家用电器的总功率过大
B. 导线绝缘皮损坏，火线、零线直接接触，造成短路
C. 灯座里的电线发生短路
D. 火线断路
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【题目】为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的质量,m0为滑轮的质量，滑轮大小不计且光滑。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）实验时，一定要进行的操作是________
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M。
（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________
A．
B．
C．
D．
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【题目】如图所示，一条细线的一端与水平地面上的物体B相连，另一端绕过一轻质定滑轮与小球A相连，定滑轮用另一条细线固定在天花板上的O′点，细线与竖直方向所成的夹角为α，则以下说法正确的是( )
A. 无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变
B. 增大小球A的质量，若B仍保持不动，α角不变
C. 若OB绳与地面夹角为300，则α=300
D. 将B向右移动少许，若B仍保持不动，则B与地面的摩擦力变大
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【题目】甲、乙两质点某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两质点的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是
A. 0~t1时间内，乙质点做匀加速直线运动
B. t1时刻，乙质点从后面追上甲质点
C. t1时刻，两质点相距最远
D. 0~t1时间内，两质点的平均速度相等
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【题目】如图所示，在空间有一坐标系
直线
与
轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线是他们的边界，上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为
一质量为
电荷量为
的质子(不计重力)以速度
从
点沿与成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ,质子先后通过磁场区域和Ⅱ后，恰好垂直打在轴上的Q点(图中未画出),则
A. 质子在区域Ⅰ中运动的时间为
B. 质子在区域Ⅰ中运动的时间为
C. 质子在区域Ⅱ中运动的时间为
D. 质子在区域Ⅱ中运动的时间为
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【题目】如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界线OO′分别与平行导轨MN和PQ垂直，两导轨相距L。在OO′的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在OO′左侧导轨上，并用一根细线系在定点A。已知，细线能承受的最大拉力为T0 ，CD棒接入导轨间的有效电阻为R。现从t=0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
（1）求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；
（2）若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；
（3）求从框架开始运动到细线断裂的过程中流过回路的电量q。
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