Question

某质点在xoy平面上运动，其在x轴方向和y轴方向上的v-t图象分别如图甲和图乙所示．则下列判断正确的是（　　）

A、该质点做匀变速曲线运动

B、该质点有恒定的加速度，大小为 2.5 m/s²

C、该质点的初速度为 7 m/s

D、前2s内质点的位移为21m

Answer 1

分析：由在x和y方向的速度图象，读出两个方向的初速度，利用斜率分别求得两个方向的加速度，利用运动的分解的知识求出物体的加速度以及某时刻的速度．

解答：解；A、有图象知，x轴方向物体做初速度为3m/s，加速度为a_x=

△v

△t

=1.5m/s2的匀加速直线运动，y轴方向物体做初速度为4m/s，加速度为a_y=

△v

△t

=2m/s2的匀加速直线运动，由于加速度的比值和速度的比值相等，所以加速度的方向与初速度方向一直，故物体做匀加速直线运动，故A错误；
B、根据矢量合成原则得：a=

ax2+ay2

=2.5 m/s²，故B正确；
C、根据矢量合成原则得：v₀=

vx2+vy2

=5m/s，故C错误；
D、根据x=v₀t+

1

2

at2得：x=5×2+

1

2

×2.5×4m=15m，故D错误．
故选B

点评：图象问题要善于挖掘隐含信息，看图象的斜率、截距及图线与坐标轴围成的面积等是否代表某种含义，用运动的分解的观点处理较为复杂的运动也是很常用的方法，要切实弄清和运动与分运动的关系