Question

如图所示，半径R=0.9m的光滑的半圆轨道固定在竖直平面内，直径AC竖直，下端A与光滑的水平轨道相切．一个质量m=1kg的小球沿水平轨道从A端以VA=3m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：

（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为多少？

（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为多少？

 

Answer 1

（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．

【解析】

试题分析：（1）对A点进行受力分析，根据向心力公式求解；

（2）根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出平抛运动的水平位移．

【解析】
（1）在A点，根据向心力公式得：N﹣mg=m，解得：N=60N，根据牛顿第三定律得：小球对轨道的压力为60N。

（2）小球恰好能通过最高点C，则在C点只有重力提供向心力，mg=m，解得：vC=3m/s，小球从C点抛出后做平抛运动，则t=s=0.6s，所以x=vCt=1.8m。

答：（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N；

（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．