Question

如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r=1Ω，电炉电阻R=19Ω，电解槽电阻r′=0.5Ω．当S₁闭合、S₂断开时，电炉消耗功率684W；S₁、S₂都闭合时电炉消耗功率475W（电炉电阻可看作不变）．试求：
（1）电源的电动势；
（2）S₁、S₂都闭合时，流过电解槽的电流大小；
（3）S₁、S₂都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．

Answer 1

分析：（1）S₁闭合，S₂断开时，已知电炉消耗功率，根据功率P=I²R公式求出电炉中的电流，由闭合电路欧姆定律求出电动势；
（2）S₁、S₂都闭合时，由电炉消耗功率求出电炉的电压和电流，由闭合电路欧姆定律求出干路中电流，得到电炉的电流；
（3）根据P=UI求出电解炉消耗的电功率，根据功率P=I²R公式求出电解槽内阻消耗的功率，两者之差即为电解槽转化成化学能的功率．

解答：（1）当S₁闭合S₂断开时电炉功率为P₁
电炉中电流　I=

P1 R

=

684 19

=6A
电源电动势E=I（R+r）=120V
（2）当S₁、S₂都闭合时电炉功率为P₂
电炉中电流　　            IR=

P2 R

=

475 19

=5A
电炉路端电压为　          U=I_RR=5×19=95V
通过电源的电流为        I=

E-U

r

=

120-95

1

=25A
通过电解槽的电流为　　　　　I_A=I-I_R=20A
（3）电解槽消耗的电功率　　　　P_A=I_AU=20×95=1900W
电解槽内热损耗功率　　　　P热=

I

2 A

r′=202×0.5=200W
电解槽转化成化学能的功率　　P_化=P_A-P_热=1700W
答：（1）电源的电动势为120V；
（2）S₁、S₂都闭合时，流过电解槽的电流大小为20A；
（3）S₁、S₂都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率为1700W．

点评：电解槽电路在正常工作时是非纯电阻电路，不能用欧姆定律求解其电流，只能根据电路中电流关系求电流．