Question

【题目】将质量m=0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数μ=0.8。刚开始环处于静止，现对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F，使圆环从静止开始沿杆向右匀加速，经过t=s后撤去拉力F发现继续前进1m后静止（取g=10m/s2，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）撤去拉力F瞬间圆环的速度大小；

（2）圆环加速时的加速度大小；

（3）拉力F的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）4.4m/s2 （3）1N或9N

【解析】

(1) 撤去拉力F后，圆环受到重力，支持力，和摩擦力，由牛顿第二定律可知：

，

所以：

；

由得：

；

（2）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：

；

(3)当环不受弹力时，

，

代入数据解得：

当F<1.25N时，环与杆上部接触,受杆向上的支持力FN，

由牛顿第二定律可知

，

，

又：

解得：

；

当F>1.25N时，环与杆下部接触，受杆向下的压力

由牛顿第二定律可知：

，

，

又：

，

解得：

；