[题目]如图所示.光滑的水平地面上有一木板.其左端放有一重物.右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的3倍.重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动.某时刻木板与墙发生弹性碰撞.碰撞时间极短．设木板足够长.重物始终在木板上．重力加速度为g.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞过程中.重物在木板上移动的距离和所经历的时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的3倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞过程中，重物在木板上移动的距离和所经历的时间。

【答案】；

【解析】第一次与墙碰撞后，木板的速度反向，大小不变，此后木板向左做匀减速运动，速度减到0后向右做加速运动，重物向右做匀减速运动，最后木板和重物达到一共同的速度v，设木板的质量为m，重物的质量为3m，取向右为正方向，

由动量守恒定律得3mv0－mv0＝4mv ①

有能量守恒定律有：μ3mgl=4mv20-4mv2 ②

联立①②解得：l=

设木板从第一次与墙碰撞到和重物具有共同速度v所用的时间为t1，木板的加速度为a

对木板应用动量定理得，3μmgt1＝mv－m(－v0) ③

由牛顿第二定律得 , 3μmg＝ma ④

在达到共同速度v时，木板离墙的距离d为d＝v0t1－at12 ⑤

从开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为 t2＝ ⑥

木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经过的时间为t＝t1＋t2 ⑦

由以上各式得t＝.

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