Question

【题目】同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板，M板上部有一半径为R的一圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，a为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：(1)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力；

(2)距Q水平距离为L的圆环中心到底板的高度。

Answer 1

【答案】(1) ，方向竖直向下(2)

【解析】试题分析：（1）根据平抛运动的特点，即可求出小球运动到Q点时速度的大小；在Q点小球受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律即可求出小球受到的支持力的大小，由牛顿第三定律说明对轨道压力的大小和方向；（2）根据平抛运动的特点，将运动分解即可求出.

（1）由平抛运动的规律，则有： ，

解得：

由牛顿第二定律，可得在Q点有：

解得：

根据牛顿第三定律，则小球在Q点对轨道的压力： ，方向竖直向下

（2）根据运动学公式，有： ，

解得：

所以距Q水平距离为的圆环中心离底板的高度