质量为m的小球在圆形光滑内侧做圆周运动.若小球能够过轨道最高点不脱离轨道的最小速度为v.则当小球以3v的速度经过轨道最高点时.轨道所受的小球压力大小为A.4mg B.9mg C.8mg D.mg 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

质量为m的小球在圆形光滑内侧做圆周运动，若小球能够过轨道最高点不脱离轨道的最小速度为v，则当小球以3v的速度经过轨道最高点时，轨道所受的小球压力大小为( )

A.4mg B.9mg C.8mg D.mg

解析：小球在轨道最高点设小球对轨道的压力为N，小球在轨道最高点所受轨道的压力大小也为N.当小球不脱离轨道时：mg=mv²/r.当小球以3v速度经过轨道最高点时轨道对小球压力大小为F，则F+mg=m(3v)²/r,由以上两式得F=8mg C正确.

答案：C

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如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g，不计空气阻力．试求：
（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；
（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；
（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小．

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（10分）如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动．小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力．已知当地的重力加速度大小为g ，不计空气阻力．

试求：

（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；

（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；

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