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    如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，受到的摩擦阻力f=0.3N，当金属棒下滑的高度为h=3m时，恰好达到最大速度，g取10m/s2，求此过程中：
    （1）金属棒的最大速度；
    （2）电阻R中产生的热量；
    （3）通过电阻R的电量．
    （1）金属棒做匀速直线运动时，速度达到最大，设为v．
    感应电动势：E=BLv，
    电流：I=
    E
    R+r
    ，
    安培力：F=BIL=
    B2L2v
    R+r
    ，
    由平衡条件得：mgsinθ=F+f，
    代入数据解得：v=2m/s；
    （2）由能量守恒定律得：
    mgh=Q+f?
    h
    sinθ
    +
    1
    2
    mv2，
    代入数据解得：Q=1J，
    R上产生的热量：
    QR=
    R
    R+r
    Q=
    8
    8+2
    ×1=0.8J；
    （3）由法拉第电磁感应定律得：
    E=
    △Φ
    △t
    =
    B?S
    △t
    =
    B?L?
    h
    sinθ
    R+r
    ，
    电流：I=
    E
    R+r
    ，
    电荷量：q=I△t，
    代入数据解得：q=0.6C；
    答：（1）金属棒的最大速度为2m/s；
    （2）电阻R中产生的热量为0.8J；
    （3）通过电阻R的电量为0.6C．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，倾角θ=30°、宽为L=1m的足够长的U形光滑金属框固定在磁感应强度B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂商导轨平面斜向上．现用一平行于导轨的牵引力F，牵引一根质量为m=0.2kg，电阻R=1Ω的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动．（金属ab始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）问：
    （1）若牵引力是恒力，大小为9N，则金属棒达到的稳定速度v1多久？
    （2）若金属棒受到向上的拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撤去拉力，从撤去拉力到棒的速度为零时止，通过金属棒的电量为O.48C，金属棒发热为1.12J，则撤力时棒的速度v2多大？（g=10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端接有电阻R0，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直．以导轨PQ的左端为坐标原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向．每根导轨单位长度的电阻为r．垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y轴方向不变，在x轴方向上的变化规律为：B=B0+kx，并且x≥0．现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a．设导体棒的质量为m，两导轨间距为L．不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻．
    （1）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式；
    （2）如果已知导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
    （3）若B0=0.1T，k=0.2T/m，R0=0.1Ω，r=0.1Ω/m，L=0.5m，a=4m/s2，求导体棒从x=0运动到x=1m的过程中，通过电阻R0的电荷量q．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，金属三角形导轨EOF上放有一根金属棒ab，拉动ab使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在ab运动过程中（　　）
    A．感应电动势逐渐增大
    B．感应电流逐渐增大
    C．感应电流渐保持不变
    D．金属棒受到安培力逐渐增大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    有一种信号发生器的工作原理可以简化为如图所示的图形，竖直面内有半径为R且相切与O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度ω绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针竖直旋转，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势能差UAO随时间变化的图象可能正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    如图所示，光滑、平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为R的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于N和N'点，圆弧的半径为r，两金属轨道间的宽度为d，整个轨道处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中．质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM'处，
    MN
    =r．在t=0时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0，之后金属细杆沿轨道运动，在t=tl时刻，金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′；在t=t2时刻，金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为g．以下说法正确的是（　　）
    A．t=0时刻，金属细杆两端的电压为Bdv0
    B．t=tl时刻，金属细杆所受的安培力为
    B2d2v
    2R
    C．从t=0到t=t1时刻，通过金属细杆横截面的电量为
    Bdr
    R
    D．从t=0到t=t2时刻，定值电阻R产生的焦耳热为
    1
    4
    mv
    20
    -
    5
    4
    mgr

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计．水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下．质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处．现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动．设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．

    （1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为
    1
    5
    mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放．求：?金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；?若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；
    （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ．设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    截面面积为S的螺线管置于匀强磁场中，磁场沿管轴方向，螺线管由N匝线圈绕成，绕圈的两端接在电容为C的某电容两极上，磁场的磁感应强度
    B0(0≤t≤t0)
    B=B0-k(t-t0)(t≥t0)
    ，则（　　）
    A．t=0时，螺线管的磁通为NB0S
    B．t=0时，螺线管的磁通为B0S
    C．t=
    B0
    K
    +t0    时，电容的电压为0
    D．t=
    B0
    K
    +t0    时，电容的电压为NSK

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    一单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S = 100cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30°角，求：

    （1）若磁场的磁感应强度B = 0.1T，则穿过线圈的磁通量为多少？
    （2）若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？

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