Question

某人在距离地面2.6 m的高处，将质量为0.2 kg的小球以v₀=12 m/s的速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10 m/s²，求：

（1）人抛球时对球做多少功?

（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少?

（3）若小球落地时的速度大小为v₁=13 m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功?

Answer 1

思路分析：人抛球的力为变力，飞行中阻力也为变力，故此题（1）、（3）两问应该用动能定理去求力所做的功，第（2）问中不计阻力，只有重力做功，则既可用动能定理，又可以用机械能守恒定律求解.

解析：（1）在抛出小球的过程中，只有人对小球做功，初态为静止，末态小球离手时速度为v₀

    根据动能定理：W=ΔE_k==14.4 J.

（2）选地面为零势能面

    在高处时的机械能：E₁=mgh+

    落地时的机械能：E₂=mv²

    在空中运动的过程中，机械能守恒，即E₁=E₂.

    所以：mgh+=mv²

    代入数据可求得：v=14 m/s.

（3）空气阻力对小球做的功等于小球机械能的变化：

W=mv²=-2.7 J.

答案：（1）14.4 J  （2）14 m/s  （3）2.7 J